Nói về những điểm mới trong dự luật Hoạt động giám sát của Quốc hội (QH) và Hội đồng nhân dân (HĐND), ông Đặng Đình Luyến - Phó Chủ nhiệm Ủy ban pháp luật - cho rằng, điểm mới của Luật chính là việc ĐBQH giám sát thông qua chất vấn Chủ tịch nước, Chủ tịch Quốc hội, Thủ tướng Chính phủ, Bộ trưởng và các thành viên khác của Chính phủ, Chánh án TAND tối cao, Viện trưởng Viện KSND tối cao, Tổng Kiểm toán nhà nước, giám sát văn bản quy phạm pháp luật, việc thi hành pháp luật, giám sát giải quyết khiếu nại tố cáo kiến nghị của công dân. ĐBQH tự mình tiến hành hoạt động giám sát hoặc tham gia hoạt động giám sát của đoàn ĐBQH, tham gia đoàn giám sát của Ủy ban thường vụ Quốc hội, Hội đồng dân tộc, Ủy ban của Quốc hội tại địa phương khi có yêu cầu.

Phó Chủ nhiệm Ủy ban về các vấn đề xã hội của Quốc hội Đỗ Mạnh Hùng bày tỏ quan điểm, cần bổ sung quy định kiến nghị xử lý theo thẩm quyền, bởi trước đây, sau giám sát chỉ có theo dõi, đánh giá. Ví dụ vấn đề an toàn vệ sinh thực phẩm, 1 con cá có đến 5 bộ tham gia quản lý. Quốc hội cũng đã giám sát nhưng giám sát chính sách, còn vụ việc tại địa phương thì xử lý trách nhiệm thế nào?. 

Theo ông Hùng, cần xem xét liên quan đến các luật khác liên quan đến vấn đề thẩm quyền. Nếu chủ thể giám sát là đoàn ĐBQH thì thẩm quyền xử lý sau giám sát như thế nào? vì vậy làm rõ thẩm quyền từng địa chỉ, cá nhân, nếu không sẽ không rõ trách nhiệm.

Đề cập đến vấn đề hoạt động giám sát của HĐND, ông Hùng đặt vấn đề: "HĐND có giám sát cá nhân không? vì Luật chỉ ghi giám sát cơ quan chuyên môn. Trong khi đó lại chất vấn Chủ tịch và các cơ quan chuyên môn". Và theo ông Hùng "như vậy là không khớp nhau", chưa kể trên thực tế ở địa phương, HĐND không chỉ giám sát tập thể mà còn giám sát cá nhân như: Chủ tịch, thành viên ủy ban, rồi Giám đốc Sở.

Đồng tình với quan điểm trên, ĐB Trương Trọng Nghĩa (TP.Hồ Chí Minh) cho rằng, thẩm quyền giám sát của Quốc hội hiện nay cho thấy, ĐBQH chất vấn các cơ quan Trung ương, còn địa phương giám sát văn bản quy phạm pháp luật và thực hiện pháp luật tại địa phương. "Mỗi nơi có 1 đoàn ĐBQH, quy định đoàn nào giám sát tại địa phương đó phải tính lại. Ví dụ vấn đề tỉnh nọ có ban hành quyết định mà đụng đến vấn đề an ninh quốc phòng như: phá rừng, sử dụng khai thác tài nguyên trái phép nhưng chờ mãi không thấy đoàn ĐBQH của địa phương đó vào cuộc. Điều đó khiến cử tri bức xúc vì vấn đề không chỉ dừng lại tại địa phương đó mà còn liên quan đến cả nước. Tại sao ĐBQH không được quyền chất vấn Chủ tịch địa phương, phải quy định ĐBQH có quyền chất vấn và yêu cầu lãnh đạo địa phương đó trả lời" - ông Nghĩa cho hay.

Trong khi đó ĐB Bùi Thị An (Hà Nội) đề nghị làm thế nào để giám sát, kết luận giám sát có hiệu quả hơn, do đó cần bổ sung quy định về hậu giám sát. Nếu không kết luận tốt, giám sát tốt nhưng việc thực hiện kém là không được. Ở ta chủ trương thường đúng nhưng việc thực hiện lại kém. Nên chăng để nhân dân tham gia như thế nào? vì ta cũng chỉ là đại diện cho nhân dân. Vậy nhân dân trực tiếp tham gia thì như thế nào? bởi phải nghe thông tin trực tiếp từ người dân để lấy thông tin chuẩn, chính xác.